Mitsumasa Anno nacque in Giappone nel 1926, illustratore e scrittore, ha ricevuto nel 1984 il premio Hans Cristian Andersen.

Celebri i suoi libri di giochi logico-matematici, di cui il primo è uscito nel 1982 a Tokyo per Kuso-Kobo ed è giunto in Italia 7 anni dopo in catalogo Mondadori, nella collana Libri per ragazzi.
In questo progetto confluisce la sua esperienza personale di insegnante di matematica presso le scuole primarie, per sorreggere il pensiero dei bambini a partire da esperienze personali concrete, affidando al loro "fare", ai tentativi e all'esperienza l'acquisizione dei concetti.

I libri di Mutsumasa Anno, sono indiscutibilmente di grande valore. Tre i volumi che compongono l'opera Giochi logico-matematici: Dagli oggetti ai numeri, vol.I; Un mondo di relazioni, vol. II;  forme uguali, diverse, che cambiano, vol. III.  

Volume I Dagli oggetti ai numeri  

Anno introduce  il concetto dell'uno e delle sue qualità peculiari. Attraverso il meccanismo: scopri la differenza! invita il lettore a isolare una singola qualità (procedimento con cui è stato progettato il materiale sensoriale montessoriano e che sarà quindi apprezzato da chi segue l'approccio della dottoressa italiana).

Passa poi alla connessione tra elementi con i conseguenti miscugli che matematicamente  sono designate come “prodotto cartesiano” o  procedimento di “classificazione moltiplicativa” -e lo fa invitando il lettore a degli esercizi che favoriscono lo sviluppo di capacità classificatorie;

Le proposte introducono, attraverso giochi univoci e biunivoci i concetti che sottostanno alla distinzione tra numero cardinale , o insieme numerico, ( ad esempio: 3 giorni) e ordinale (ad esempio: terzo giorno).

Anno fa presente che

dal momento che comunemente si ha una concezione quantitativa della matematica, non è facile capire il valore degli ordinali. (...) I numeri ordinati in sequenze sono assai utili, e lo sono a tal punto che qualcuno comincia a preoccuparsi del fatto che un giorno o l'altro potrebbero venire assegnati anche agli esseri umani.

Passa in rassegna anche le misurazioni di lunghezza, massa, capacità, tempo e temperatura, attraverso una loro rappresentazione in linea (o sbarra) successivamente rappresentate su un grafico. Le attività proposte sostengono nel bambino l'acquisizione del processo di astrazione necessario a mettere in relazione due  realtà diverse attraverso un'unica linea.

Nel ricordare l'importanza della lettura soggettiva del valore, Anno fa riferimento anche alla valutazione dell'allievo in pagella:

Allo stesso modo, tanto per fare un esempio vicino alla vita degli scolari, le pagelle scolastiche sono misurazioni soggettive.  Anche se l'uso dei numeri conferisce ai grafici una specie di potere persuasivo, dobbiamo considerare non solo i dati, ma anche il modo in cui sono stati raccolti (...). Ciò (...) deve essere insegnato ai ragazzi quando si lavora con loro. 

Anno stesso riconosce che i concetti presentati a parole possono essere molto complicati ma che, una volta osservati su grafici di figure geometriche, diventano facilmente accessibili. 

L'autore stesso espone ampiamente il suo progetto:

Molte persone mi hanno chiesto se questo sia realmente un libro di aritmetica, e non si tratta di una domanda senza senso. Non era mai stato pubblicato prima, infatti, un testo di aritmetica in cui ai bambini si chiedessero le somiglianze fra anatre e scarabei o le differenze fra elefanti e uccelli. (...) Prima di accingermi a questo lavoro mi chiedevo se non potessi scrivere un libro realmente nuovo e interessante, capace di insegnare non soltanto le abilità essenziali alla padronanza dell'aritmetica, ma anche un modo di pensare valido per tutte le materie scolastiche, un libro in grado di coinvolgere i giovanissimi lettori nella gioia della scoperta creativa e nello stesso tempo metterli di fronte a dubbi imabarazzanti. Mi resi conto che questo libro non poteva che occuparsi di matematica. (...) La confusione fra matematica e aritmetica o fra la matematica e i simboli usati per esprimerla, cioè i numeri, è molto diffusa. E' invece importante comprendere come il procedere matematico va oltre la semplice manipolazione dei numeri: è un modo di "vedere" gli oggetti e le relazioni fra gli oggetti, che diventa un vero e proprio modo di pensare e di conoscere. Nella prima parte dei giochi proposti, il fine è quello di portare il bambino a conquistare il significato concreto di "uno". (...) E' attraverso questo sforzo, concluso con la scoperta della soluzione e la gioia per tale scoperta, che i bambini sviluppano un modo di pensare matematico.

Volume II un mondo di relazioni

Anno illustra il concetto di relazione ricordando come esso sia implicitamente vago, prodotto dalla nostra mente, non esistente in natura. Tuttavia, precisa l’autore, intuitivamente tutti comprendono l’idea di “relazione” e la usano in riferimento a categorie disparate di elementi: genitore-figlio, nord-sud, 3-6, aria-magnetismo, etc.

Anno ricorda che esiste un preciso limite “oggettivo” da rispettare nel relazionare oggetti, quando lo si ignora, l’uomo tenta di fare una sorta di “miracolo” e cade nell’errore ma, precisa lo stesso Anno

a ragion del vero, bisogna però dire che questo operare non proprio razionale della mente umana, che connette le cose più strane e improbabili, se sostenuto da una base scientifica può paradossalmente servire a estendere la capacità creativa e il potere stesso dell’immaginazione.

Su questo punto Maria Montessori scriveva in “Educare il potenziale umano” che

ogni cosa inventata dagli umani, fisica o mentale, è frutto dell’immaginazione di qualcuno. Nello studio (…) non possiamo fare niente senza l’aiuto della fantasia; e quando ci proponiamo di far conoscere al bambino l’universo, che cos’altro ci può aiutare se non la fantasia?

Nel secondo volume, Anno si concentra su: mettere a confronto.
Nella vita di ogni giorno siamo tenuti a operare confronti, lo facciamo continuamente, e per comprendere ciò che è differente, dobbiamo avvalerci della capacità precedentemente appresa di riconoscere ciò che è uguale.
Anche in questo caso il concetto non è presentato un’unica volta, ma più volte con delle variabilti misurate.

 

Le difficoltà che il bambino incontra nel verbalizzare le motivazioni attivano capacità logiche puntuali, tuttavia è sua premura evidenziare che il bambino non deve essere pungolato ma può essere aiutato, quando lo richiede, poiché nella gioia si apprende meglio.

Nel presentare il pensiero analitico Mitsumasa Anno prende le mosse dal puntinismo  -nato all’interno del movimento impressionista in concomitanza con una epoca di grande progresso in ambito scientifico- mettendolo in relazione con il pensiero analitico: così diventa un modo per risolvere problemi con approccio concreto.
Anche in questa occasione segue una tassonomia vicina all’esperienza del bambino.

Anno mette in guardia dal lodare i bambini perchè molto presto mostrano di saper contare se tale capacità  non è correlata alla quantità: senza astrazione non c’è comprensione ma semplice memorizzazione!

A tal riguardo introduce il lettore a due tipi di quantità: discreta (oggetti che possono essere contati una a una e che perdono la loro originaria individualità quando vengono divise in due) e continua (si applica  a realtà come l’acqua e lo zucchero, che non possono essere contati uno a uno, o come il tempo e la distanza, che procedono infinitamente avanti e  non possono essere trasformati in tante unità discrete. La quantità continua si misura scegliendo un’unità di misura).

Mi piacerebbe che il lettore si mettesse  a misurare effettivamente l’acqua e non si limitasse a guardarsi il libro. (…) è patrimonio comune di conoscenza che il litro sia l’unità universale per i liquidi: il litro è 1000 cm3, e il centimetro è a sua volta un’unità di lunghezza (M.A.)

Se oggi possiamo ragionare in questi termini, ricorda Mitsumasa, è perché dei visionari  nell’Accademia Francese, in un’epoca in cui ogni paese aveva le proprie unità di misura, ha misurato il meridiano che dall’equatore raggiunge il polo e lo ha diviso nella decimilionesima parte, individuando la misura universalmente accettata del “metro” e creando un elemento culturale comune -e fondamentale- tra le popolazioni terrestri.

Volume III Forme uguali, diverse, che cambiano

Anno introduce il tema della topologia che studia la relazione tra le posizioni, ovvero le deformazioni di due forme fondamentali -il cui termine fu introdotto da J. B. Listing nel 1836 e la cui genesi si fa risalire al 1700 con Eulero.

Fu proprio Eulero a risolvere con metodi topologici il problema dei sette ponti di Koenisberg che Anno ci ripropone a partire dai labirinti e con cui ci  accompagna verso la “teoria dei circuiti”; gradualmente si apprende che  la topologia di occupa delle invarianti delle figure quando vengono spostate, ovvero le proprietà che restano immutate nelle figure a dispetto tutti gli stiramenti e i piegamenti a cui vengono sottoposte.

Alcuni esercizi per distinguere tra destra e sinistra, e successivamente  tra i punti cardinali, concetti fondamentali nella vita di ciascuno di noi.

Rimando al libro per esplorare le splendide pagine in cui Anno introduce alla bellezza dei triangoli.

Schemi, con labirinti analoghi a quelli presentati da Mitsumasa, si trovano oggi in molti libri, libretti e giornalini per bambini.

Mi piace concludere questa rapida presentazione del lavoro di Mitsumasa Anno con una frase di Maria Montessori in Educare il potenziale umano:

Il segreto di un buon insegnamento è considerare l’intelligenza del bambino come un campo fertile in cui si possono gettare delle sementi, perché germoglino al calore fiammeggiante della fantasia. Il nostro scopo non è semplicemente di ottenere che il bambino capisca e ancor meno di obbligarlo a ricordare, ma di colpire la sua immaginazione, in modo sa suscitare l’entusiasmo più acceso.

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